马尔可夫链是一种数学系统，它根据一定的概率规则从一种状态过渡到另一种状态。马尔可夫链的定义特征是，无论过程如何到达其当前状态，可能的未来状态都是固定的。换句话说，转换到任何特定状态的概率仅取决于当前状态和经过的时间。状态空间或所有可能状态的集合可以是任何东西：字母、数字、天气状况、棒球比分或股票表现。在物理学中，高斯定律，也被称为高斯通量定理，(有时简称高斯定理)是一个关于电荷分布与产生电场的定律。
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马尔可夫链可以用有限状态机建模，而随机游动提供了它们在数学上有用的一个丰富的例子。虽然可以讨论任意大小状态空间的马尔可夫链，但初始理论和大多数应用都集中在具有有限(或可数无限)状态数的情况下。
在高斯定理的积分形式中，它表明电场的通量出一个任意封闭的表面是成比例的电荷被表面包围，不管电荷是如何分布的。尽管该定律本身不足以确定包含任何电荷分布的表面上的电场，但在对称要求电场均匀的情况下，这是可能的。如果不存在这种对称性，高斯定律可以用它的微分形式，即电场的散度与电荷的局部密度成正比。
在概率论中，马尔可夫模型是一种用于模拟伪随机变化系统的随机模型它假定未来的状态只依赖于当前的状态，而不是之前发生的事件(也就是说，它假定了马尔科夫特性)。因此在预测建模和概率预测领域，一个给定的模型具有马尔可夫性质是很理想的。最简单的马尔可夫模型是马尔可夫链。它用一个随时间变化的随机变量来模拟系统的状态。
随机过程马尔科夫链和高斯，马尔可夫定理广泛出现在统计和信息理论领域，并广泛应用于经济学（economics）、博弈论（game theory）、遗传学（genetics）和金融学（finance and banking）等不同的领域。如有代写需求，欢迎同学们联系AcademicPhD，我们期待为你服务！
